Trong lý thuyết số, số nguyên tố p {\displaystyle p} được gọi là số nguyên tố Sophie Germain nếu 2 ⋅ p + 1 {\displaystyle 2\cdot p+1} cũng là số nguyên tố. Số 2 ⋅ p + 1 {\displaystyle 2\cdot p+1} của số nguyên tố Sophie Germain được gọi là số nguyên tố an toàn. Ví dụ, 11 là một số nguyên tố Sophie Germain thì 2 ⋅ 11 + 1 = 23 {\displaystyle 2\cdot 11+1=23} là số nguyên tố an toàn đi kèm với nó. Số nguyên tố Sophie Germain được đặt tên theo nhà toán học Pháp Sophie Germain, bà đã sử dụng chúng để khảo sát định lý cuối cùng của Fermat.[1] Số nguyên tố Sophie Germain cùng số nguyên tố an toàn có nhiều ứng dụng trong mã hóa khóa công khai và phép kiểm tra tính nguyên tố. Người ta phỏng đoán rằng có vô số số nguyên tố Sophie Germain nhưng điều này chưa được chứng minh.